Lectures

Am Lehrstuhl für Regelungstechnik werden verschiedene Vorlesungen, Praktika und Seminare angeboten. Die folgenden Veranstaltungen finden regelmäßig im Sommersemester statt. Weitergehende Informationen zu den einzelnen Lehrveranstaltungen finden Sie unter den angegebenen StudOn- bzw. UnivIS-Links.

 

Wintersemester | Sommersemester

Grundlagen

Dozent/in: Prof. Dr.-Ing. Thomas Moor
Inhalt:

Die Regelungstechnik befaßt sich mit der Aufprägung gewünschter Dynamik für als gegeben betrachtete technische Prozesse. Typische Ziele sind die Steigerung der Performance und/oder das Unterdrücken von Störeinflüssen.

In dieser Lehrveranstaltung werden die Grundlagen der klassischen Regelungstechnik vermittelt. Im Einzelnen:

  • Lineare zeitinvariante Eingrößensysteme im Frequenz- und Zeitbereich
  • Sensitivitäten des Standardregelkreises
  • Bode-Diagramm und Nyquist-Kriterium
  • Entwurf von Standardreglern
  • Algebraische Entwurfsmethoden
  • Erweiterte Regelkreisarchitekturen

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Dozent/in: Dr.-Ing. Andreas Michalka
Inhalt:

Die Vorlesung vermittelt Grundlagen der Systemtheorie und der Regelungstechnik für lineare dynamische Systeme. Dabei wird ein enger Bezug zu verfahrenstechnischen Anwendungen hergestellt und es werden Vorgehensweisen zur Projektierung von Anlagenautomatisierungssystemen beleuchtet.

Inhalte der Vorlesung:

  • Grundlagen der Anlagenautomatisierung
  • Mathematische Modellbildung für verfahrenstechnische Prozesse
  • Zeit- und Frequenzbereichsbeschreibung linearer Systeme
  • Systemtheoretische Grundlagen und Analyse von Systemverhalten
  • Vorsteuerungsentwurf, Auslegung des Führungsverhaltens
  • Reglerentwurf, Auslegung des Störverhaltens
  • Vorregelung, Kaskadenregelung und Störgrößenaufschaltung

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Dozent/in: Prof. Dr.-Ing. Knut Graichen
Inhalt:

Die Vorlesung behandelt die Grundlagen der Regelungstechnik und befähigt zur Beschreibung und Untersuchung linearer Systeme und zum Entwurf einfacher und mehrschleifiger Regler im Frequenzbereich.

Inhalte der Vorlesung:

  • Gegenstand und Zielstellung der Regelungstechnik
  • Modellbildung der Strecke im Zeit und Frequenzbereich und Darstellung als Strukturbild
  • Analyse des Streckenverhaltens linearer Eingrößensysteme anhand von Übertragungsfunktion und Frequenzgang
  • Auslegung einschleifiger Regelkreise
  • Erweitere Regelkreisstrukturen

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Dozent/in: Prof. Dr.-Ing. Knut Graichen
Inhalt:

Die Vorlesung vermittelt die Grundlagen zur Beschreibung und Untersuchung von linearen dynamischen Systemen mit mehreren Ein- und Ausgangsgrößen im Zustandsraum sowie den zustandsraumbasierten Regler- und Beobachterentwurf.

Inhalte der Vorlesung:

  • Motivation der Zustandsraumbetrachtung dynamischer Systeme in der Regelungstechnik
  • Zustandsraumdarstellung dynamischer Systeme und deren Vereinfachung durch Linearisierung
  • Analyse linearer und zeitinvarianter Systeme: Stabilität, Steuerbarkeit, Beobachtbarkeit, Zusammenhang mit Ein-/Ausgangsbetrachtung
  • Auslegung von linearen Zustandsreglern für lineare Eingrößensysteme
  • Erweiterte Regelkreisstrukturen, insbesondere Vorsteuerung und Störgrößenkompensation
  • Entwurf von Zustands- und Störgrößenbeobachtern und Kombination mit Zustandsreglern (Separationsprinzip)

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Vertiefungen

Dozent/in: Dr.-Ing. Andreas Michalka
Inhalt:

Die Vorlesung vermittelt Grundlagen zur Systemtheorie zeitdiskreter Systeme und behandelt den Steuerungs- und Regelungsentwurf für Abtastsysteme. Dabei werden für digitale Regelungssysteme typische Effekte beleuchtet.

Inhalte der Vorlesung:

  • Quasikontinuierliche Beschreibung und Regelung der Strecke unter Berücksichtigung der DA- bzw. AD-Umsetzer
  • Zeitdiskrete Beschreibung der Regelstrecke als Zustandsdifferenzengleichung oder z-Übertragungsfunktion
  • Analyse von Abtastsystemen, Stabilität, Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit
  • Regelungssynthese: Steuerungsentwurf, Zustandsregelung und Beobachterentwurf, Störungen im Regelkreis, Berücksichtigung von Totzeiten, “Intersampling-Verhalten“

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Dozent/in: Prof. Dr.-Ing. Thomas Moor
Inhalt:

Ein dynamisches System ist ereignisdiskret, falls alle relevanten Signale einen endlichen Wertebereich haben. Auch für diese Systemklasse gibt es Regelungstheorie. Im Einzelnen behandeln wir:

  • formale Sprachen, endliche Automaten,
  • reguläre Ausdrücke, Nerode-Äquivalenz,
  • natürliche Projektion, synchrone Komposition, Konfliktfreiheit,
  • Sicherheitsspezifikation, Konfliktfreiheit,
  • supremale steuerbare Teilsprache, Fixpunktiterationen,
  • Normalität, Regelung unter eingeschränkter Beobachtbarkeit.

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Dozent/in: Dr.-Ing. Andreas Michalka
Inhalt:

Die Vorlesung vermittelt Grundbegriffe und Grundlagen zu Methoden des Maschinellen Lernens, die aktuell verstärkt in der Regelungstechnik Einzug halten. Die Anwendungen gehen hier von der einfachen Parameteridentifikationsaufgabe bis hin zu gänzlich auf Maschinellem Lernen basierenden Regelungsverfahren.

Inhalte der Vorlesung:

  • Grundbegriffe des Maschinellen Lernens und von Zufallsprozessen
  • Iterativ lernende Regelung
  • Lineare Regression
  • Gaußprozess-Regression
  • Logistische Regression und Support Vector Machine
  • Neuronale Netze
  • Reinforcement Learning

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Dozent/in: Prof. Dr.-Ing. Thomas Moor
Inhalt:

Grundlage vieler Reglerentwurfsverfahren ist ein Regestreckenmodell.

Im Einzelnen behandeln wir hierzu:

  • Gewöhnliche Differentialgleichungen als mathematisches Modell technischer Prozesse
  • Zustandsraumdarstellung, Linearisierung, Übertragungsfunktionen
  • Regelungstechnische Modelle mechanischer Systeme
  • Regelungstechnische Modelle chemischer Prozesse
  • Numerische Verfahren zur Simulation

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Dozent/in: Dr.-Ing. Andreas Völz
Inhalt:

Viele Probleme in der Wirtschaft und Industrie verlangen eine optimale Lösung unter Berücksichtigung gewisser Kriterien und Beschränkungen. Mathematisch formuliert führt dies auf ein Optimierungsproblem. Unterschieden wird dabei zwischen statischer Optimierung (“Parameteroptimierung”) und dynamischer Optimierung, bei der ein dynamischer Prozess zugrunde liegt und z.B. eine optimale Regelung gesucht wird. In der Vorlesung werden die mathematischen Grundlagen der Optimierung vermittelt und eine Einführung in numerische Verfahren zur Lösung von statischen und dynamischen Optimierungsproblemen gegeben. Des Weiteren wird auf die modellprädiktive Regelung (Englisch: Model Predictive Control – MPC) nichtlinearer Systeme eingegangen und neben den Fragen der Stabilität im geschlossenen Regelkreis insbesondere auf die echtzeitfähige numerische Umsetzung für hochdynamische Systeme mit Abtastzeiten im Millisekundenbereich eingegangen. Dabei wird den Studierenden anhand moderner Software-Werkzeuge (bspw. der MPC-Toolbox GRAMPC) vermittelt, wie die modellprädiktive Regelung für praxisnahe nichtlineare Systeme mit Beschränkungen effizient eingesetzt werden kann.

Inhalte der Vorlesung:

  • Beispiele statischer und dynamischer Optimierungsprobleme
  • Grundlagen der Optimierung (Minima, Konvexität, etc.)
  • Statische Optimierung ohne/mit Beschränkungen (Optimalitätsbedingungen, numerische Verfahren, Dualität)
  • Dynamische Optimierung ohne/mit Beschränkungen (Variationsrechnung, Optimalitätsbedingungen, numerische Verfahren, Maximumprinzip)
  • Modellpräiktiven Regelung (Methodik, Stabilität, echtzeitfähige Umsetzung)

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Dozent/in: Dr.-Ing. Andreas Völz
Inhalt:

Many problems in economy and industry require an optimal solution under consideration of specific criteria and constraints. From a mathematical point of view, this requires the numerical solution of a parametric optimization problem or a dynamic optimization problem. The latter formulation accounts for the dynamics of the underlying process and is particularly relevant in the context of optimal control and model predictive control (MPC).

In summary, the course covers the following topics:

  • Introduction to and examples of static and dynamic optimization problems
  • Unconstrained numerical optimization (optimality conditions, numerical methods)
  • Constrained numerical optimization (linear/quadratic/nonlinear problems, optimality conditions, numerical methods)
  • Dynamical optimization / optimal control problems (calculus of variations, optimality conditions, PMP, numerical methods)
  • Nonlinear model predictive control (formulations, stability, real-time solution)

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Dozent/in: Prof. Dr.-Ing. Knut Graichen
Inhalt:

Die Vorlesung beschäftigt sich mit nichtlinearen dynamischen Systemen in Zustandsraumdarstellung, wie sie in der regelungstechnischen Praxis häufig vorkommen. Dabei werden auf Basis grundlegender struktureller Systemeigenschaften geeignete Reglerentwurfsverfahren abgeleitet und deren Berechnung bzw. Umsetzung mit Hilfe von Computer-Algebra-Software demonstriert.

Inhalte der Vorlesung:

  • Beispiele für nichtlineare physikalische Systeme und nichtlineare Effekte
  • Besonderheiten und Phänomene nichtlinearer Systeme
  • Einführung in Computer-Algebra-Software
  • Analyse von nichtlinearen Systemen
  • Stabilität nichtlinearer Systeme (Lyapunov-Stabilität)
  • Lyapunov-basierter Reglerentwurf (Backstepping)
  • Steuerbarkeit und Erreichbarkeit nichtlinearer Systeme
  • Zustandsreglerentwurf durch exakte Linearisierung
  • Begriff der differenziellen Flachheit
  • Flachheitsbasierte Steuerung und Regelung nichtlinearer Systeme

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Dozent/in: Prof. Dr.-Ing. Knut Graichen
Inhalt:

Many control problems are nonlinear by nature. Classical control methods are based on linear approximations or a linearization of these systems in the neighborhood of setpoints to be controlled. In contrast to linear control theory, this module focuses on advanced nonlinear methods for the analysis and control of nonlinear systems by exploiting structural properties. In summary, the course covers the following topics:

  • Examples of nonlinear physical systems and nonlinear phenomena
  • Introduction to computer algebra software
  • Analysis of nonlinear systems
  • Stability of nonlinear systems (Lyapunov stability)
  • Lyapunov-bases control design (Backstepping)
  • Reachability/controllability and observability of nonlinear systems
  • Exact linearization via feedback
  • Differential flatness of nonlinear systems
  • Flatness-based feedforward and feedback control of nonlinear systems

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Dozent/in: Dr.-Ing. Andreas Michalka
Inhalt:

Der Antriebsstrang von Kraftfahrzeugen enthält die Komponenten, die zur Erzeugung, Übertragung und Verteilung der mechanischen Antriebsleistung dienen, beispielsweise Verbrennungsmotor, E-Maschinen und Getriebe. Der Betrieb dieser Komponenten erfolgt durch elektronische Steuergeräte, wobei in Hard- und Software viele Regelungen implementiert werden: Von der Automatisierung zahlreicher einzelner Aktoren über die Einstellung der Abgasqualität (Lambda-Regelung) bis hin zur Laufruheregelung von Verbrennungsmotoren.

Inhalte der Vorlesung:

  • Mathematische Modellierung des Fahrzeugs, des Antriebsstrangs und dessen Komponenten als Basis für Simulation und Regelungsentwurf
  • Regelsysteme auf Ebene der Antriebsstrangkomponenten
  • Längsdynamiksteuerung für Kraftfahrzeuge
  • Regelsysteme für Längsführung

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Dozent/in: Dr.-Ing. Andreas Völz
Inhalt:

In der Vorlesung werden die regelungstechnischen Grundlagen der Robotik vermittelt. Der Inhalt umfasst die Teile

  • Modellierung: Koordinatensysteme und -transformationen, Parametrierung von Rotationen, direkte und inverse Kinematik, Jacobi-Matrix und Singularitäten
  • Trajektorienplanung: Polynomiale und Trapezförmige Trajektorien, Trajektorien mit Zwischenpunkten, Trajektorien im kartesischen Raum
  • Regelung: Aktordynamik, lineare dezentrale Regelung, Grundlagen der Kraftregelung

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Dozent/in: Dr.-Ing. Andreas Völz
Inhalt:

In der Vorlesung werden fortgeschrittene Methoden der Robotik wie Verfahren der nichtlinearen Regelung und der kollisionsfreien Bewegungsplanung vermittelt. Der Inhalt umfasst die Teile

  • Dynamik: Euler-Lagrange-Formulierung, Rekursiver Newton-Euler-Algorithmus, Eigenschaften des dynamischen Modells
  • Regelung: Lyapunov-Stabilität, Gravitationskompensation, inverse Dynamik, adaptive Regelung, Kraft- und Nachigiebigkeitsregelung mit dynamischem Modell
  • Planung: Zeitoptimale Trajektorienplanung, Kollisionsprüfung, Konfigurationsraum, lokale Planungsverfahren, globale Planungsverfahren
  • Mobile Roboter: Grundlagen zu Regelung und Planung

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Dozent/in: Prof. Dr.-Ing. Thomas Moor
Inhalt:

In der Regelungstechnik bedient man sich Schätzverfahren um Systemparameter zu identifizieren oder verborgene Komponenten des Zustands aufzudecken.

Beide Aufgaben lassen sich in ein überbestimmtes lineares Gleichungssystem überführen.  Im Einzelnen befassen wir uns dazu mit

  • Least Squares Schätzern via quadratischer Ergänzung,
  • Least Squares Schätzern via Projektionssatz,
  • Linear Least Mean Squares Schätzerm für stochastischer Größen,
  • Kalman-Filter und Extended Kalman-Filter.

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